今天恰好有幾小時的時間來學習一直困擾我的問題 – 樂理。把學到的整理如下。

八度音之間有個有趣的現象：人耳會覺得它們聽起來很像。什麼是八度音？就是頻率是基頻的兩倍，比如說頻率f的音和2f的音（也就是f的高八度音）。這跟泛音有關，當某個頻率f的音被演奏出來時，做傅立葉轉換會發現除了f之外，還有2f（高八度音）、3f…等整數倍頻率都會有相當的強度。這就解釋了為什麼演奏f時，會跟2f、3f聽起來相似。

說到頻率分析，想起我修過的MIR課程。有個作業是要用頻譜分析來找出音高。一般人可能會想說：直接找出最強的頻率不就好了？但實際上有些樂器的音色很特別，你演奏f時，最強的可能反而是2f（高八度音）或3f。

總之，人耳能分辨出f和2f（八度音）的關係，這是一切的開始。在f到2f之間，經過某種計算方式，被分成了12個音程，也就是我們常說的12個半音。

這些原理在吉他上特別容易理解：弦長和頻率是成反比的，弦長縮一半，頻率就變兩倍。吉他第十二品（有兩個點的那一格）就是個好例子 – 按在那裡會得到高八度的音（相較於空弦），因為那正好是是整條弦的一半位置。

至於為什麼吉他品格越往後距離越短？很簡單，把十二品後的那半條弦當作新的一條弦看，下一個八度的位置就會在那一半的一半，這樣一來當然越來越短啦。

另外還學到了和弦的基本組成：大三和弦是由根音、大三度、完全五度組合而成。不過這部分我還停留在記憶階段，還不太理解背後的理論。

限於時間，今天就學到這裡。雖然還有很多細節沒搞懂，但起碼對這些基本概念有了初步的了解！